Indépendance de deux événements

Soit  \(A\) et  \(B\) deux événements d'un même univers.

1. On suppose que  \(P(A) = 0{,}5\)  et \(P(B)=0{,}3\) .

Calculer  \(P(A\cup B)\) sachant que  \(A\)  et \(B\)  sont indépendants.

2. On suppose que \(A\) et \(B\) sont indépendants et que \(P(A)=0{,}6\) .

Calculer  \(P(B)\)  sachant que  \(P(A \cup B)=0{,}7\) .

3. On suppose que  \(P(A)=\dfrac{2}{7}\) , \(P(B) = \dfrac{3}{8}\)  et  \(P(A\cup B) = \dfrac{1}{2}\) .

Les événements  \(A\) et  \(B\) sont-ils indépendants ?